Δασκαλάκης : «Θεωρία της ανοησίας της αγέλης» η εναλλακτική δράση για τον κοροναϊό

Με τον κ. Κωνσταντίνο Δασκαλάκη, τον πασίγνωστο καθηγητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Επιστήμης Υπολογιστών στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης (ΜΙΤ) και μέλος του Εργαστηρίου Πληροφορικής και Τεχνητής Νοημοσύνης του MIT, δώσαμε ραντεβού στο Zoom (τα εργαλεία αυτά, ως φαίνεται, θα είναι πλέον μόνιμοι «συνεργάτες» μας στην εποχή της κορωνο-τηλεργασίας) για να μιλήσουμε σχετικά με αυτό που ξέρει καλύτερα από τον καθένα: να «δαμάζει» τις εκθετικές αυξήσεις και να εξηγεί τα μαθηματικά μοντέλα που έχουν μπει περισσότερο από ποτέ στη ζωή μας ελέω πανδημίας αφού προσφέρουν προβλέψεις σχετικά με το καυτό ερώτημα του τι μέλλει γενέσθαι με τον SARS-CoV-2.

Εκείνος έβαλε ένα ωραιότατο… εξοχικό background στην οθόνη του που ανέβαζε τη διάθεση, καθότι και οι δύο συνομιλήσαμε από τα σπίτια μας που αποτελούν πλέον (και) τον χώρο εργασίας μας για το επόμενο διάστημα.

Πόσο θα είναι άραγε αυτό το διάστημα; τον ρωτήσαμε. Μπορούν τα μοντέλα να το προσδιορίσουν; Οπως μας είπε, μεταξύ άλλων πολύ ενδιαφερόντων που θα διαβάσετε στη συνέντευξη που μας παραχώρησε, η απάντηση εξαρτάται από πολλές μεταβλητές. Και μια από τις κυριότερες – αν όχι η κυριότερη στην παρούσα φάση – είναι η δική μας στάση, το πόσο θα τηρήσουμε αυτό το «μένουμε σπίτι» που πλέον μας έχει επιβληθεί μέσω αυστηρότατων μέτρων.

«Αν τηρήσετε ευλαβικά τα μέτρα των Αρχών, εκτιμώ ότι με βάση τα υπάρχοντα επιδημιολογικά στοιχεία, σε έναν μήνα από τώρα τα καινούργια κρούσματα θα είναι πολύ λίγα». Και αν δεν τηρούσαμε κανένα μέτρο και αφηνόμασταν στην «ανοσία της αγέλης» που τόσο έχει συζητηθεί το τελευταίο διάστημα; Τότε μπορεί οι θάνατοι στη χώρα μας να ήταν (στο υπεραισιόδοξο σενάριο κατά το οποίο δεν θα κατέρρεε το υγειονομικό σύστημα της χώρας) αρκετές δεκάδες χιλιάδες!

Επιθετική αύξηση

Ξεκινήσαμε τη συζήτησή μας με τον κ. Δασκαλάκη μιλώντας για τις εκθετικές αυξήσεις και το πώς αυτές λειτουργούν. «Υπάρχουν πολλές εκθετικές αυξήσεις, άλλες λιγότερο και άλλες περισσότερο επιθετικές. Αν ξεκινήσει μια εκθετική αύξηση τελικά θα καταλάβει όσο χώρο μπορέσει. Το ζήτημα είναι πόσος χρόνος θα χρειαστεί έως ότου η εκθετική αύξηση φθάσει στην κορύφωσή της. Στην περίπτωση του νέου κορωνοϊού, αυτό που καθορίζει την επιθετικότητα της εκθετικής αύξησης είναι το πόσο γρήγορα και σε πόσα άτομα κατά μέσο όρο μεταδίδει τη νόσο ένα άτομο που είναι μολυσμένο με SARS-CoV-2.

»Εκτιμάται – με βάση έναν συνδυασμό μελετών που έχουν δημοσιευθεί – ότι κάθε μολυσμένο άτομο μεταδίδει τη νόσο σε 2 με 3 άλλα άτομα, αριθμός βέβαια που εξαρτάται από τον τρόπο ζωής, τις κοινωνικές συνήθειες, την ηλικιακή διαστρωμάτωση του πληθυσμού, τον καιρό και πολλές άλλες παραμέτρους. Οπως και να έχει, ένας πολλαπλασιαστής μετάδοσης μεταξύ 2 και 3 είναι πολύ κακός. Για να ανακοπεί η πορεία του ιού, για να σταματήσει δηλαδή η εκθετική αύξηση των κρουσμάτων και να εξαφανιστεί τελικά ο ιός, θα πρέπει ο αριθμός αυτός να πέσει κάτω από το 1 – κοινώς, το κάθε μολυσμένο άτομο πρέπει να μεταδίδει τον ιό σε λιγότερα από ένα άλλα άτομα κατά μέσο όρο».

Ο χρόνος μετάδοσης

Μια άλλη σημαντική παράμετρος, σημείωσε ο καθηγητής, είναι σε πόσο χρόνο θα γίνει η μετάδοση του ιού από έναν άνθρωπο σε άλλους. «Αν αυτό συνέβαινε σε διάστημα ενός έτους τότε η εκθετική αύξηση θα ήταν τόσο αργή ώστε τα συστήματα υγείας θα ήταν σε θέση να αντεπεξέλθουν στον αριθμό κρουσμάτων που χρήζουν νοσηλείας και θα υπήρχε έτσι αρκετός χρόνος για την ανάπτυξη θεραπειών και εμβολίων.

Το πρόβλημα στην περίπτωσή μας είναι ότι η μετάδοση του ιού από το ένα άτομο στο άλλο γίνεται σε λίγες ημέρες, με αποτέλεσμα ο αριθμός πραγματικών κρουσμάτων να διπλασιάζεται κάθε πέντε ημέρες ή και λιγότερο. Ας πούμε ότι ο διπλασιασμός χρειάζεται 5 ημέρες. Αυτό σημαίνει ότι αν μια δεδομένη χρονική στιγμή ο αριθμός των πραγματικών κρουσμάτων του ιού είναι 100 και αφήσουμε ανεξέλεγκτη τη μετάδοσή του, τότε σε 10 ημέρες θα έχουμε 400 κρούσματα, σε 20 ημέρες 1.600 κρούσματα, σε έναν μήνα 6.400 κρούσματα και σε δύο μήνες περί τα 400.000 κρούσματα».

«Χρωματίζοντας» τη μετάδοση

Πώς μπορεί να μπει «φρένο» σε μια τέτοια επιθετική αύξηση; Ιδού, άκρως περιγραφική, διά στόματος του κ. Δασκαλάκη, η απάντηση: «Φανταστείτε ότι βρίσκομαι σε ένα τεράστιο γήπεδο με άλλους 10.000.000 Ελληνες. Ας πούμε ότι εγώ έχω κόκκινο χρώμα και όλοι οι άλλοι έχουν μπλε. Στο σενάριό μας, κόκκινο χρώμα έχει κάποιος που έχει τον ιό αυτή τη στιγμή ή τον είχε κάποτε στο παρελθόν. Αρχικώς έχουμε έναν ασθενή, εμένα. Στα χέρια μου έχω δύο κόκκινα μπαλάκια που αντιπροσωπεύουν σε πόσους θα μεταδώσω τον ιό. Οπως είπαμε πριν, σύμφωνα με τις επικρατέστερες εκτιμήσεις κάθε ασθενής μεταδίδει τον ιό σε 2 με 3 άλλους ανθρώπους – ας πούμε σε 2 στο συγκεκριμένο παράδειγμα.

»Πετάω λοιπόν τα δύο μου μπαλάκια σε τυχαίους ανθρώπους μέσα στο γήπεδο. Αυτοί είναι οι δύο τυχαίοι, άτυχοι συμπολίτες μου που πήραν τον ιό από εμένα. Καθένας από αυτούς αυτομάτως μολύνεται με τον νέο κορωνοϊό και από μπλε γίνεται κόκκινος. Επίσης, το μπαλάκι που έπιασε, κλωνοποιείται και έχει τώρα στα χέρια του δύο μπαλάκια να πετάξει, δηλαδή δύο ανθρώπους να μολύνει με τη σειρά του.

»Στον επόμενο γύρο, οι δύο κόκκινοι άνθρωποι που «δημιουργήθηκαν» από τα μπαλάκια μου πετάνε τα δικά τους μπαλάκια σε τυχαίες κατευθύνσεις. Τώρα πετάγονται τέσσερα μπαλάκια συνολικά. Οσοι τα πιάνουν μολύνονται και αυτοί και αποκτούν και εκείνοι δύο μπαλάκια ο καθένας να πετάξουν στον μεθεπόμενο γύρο, και ούτω καθεξής. Σε κάθε γύρο, όταν ένα μπαλάκι πέφτει σε μπλε άνθρωπο τον κάνει κόκκινο, και εκείνος παίρνει δύο μπαλάκια για να μολύνει με τη σειρά του άλλους δύο στον επόμενο γύρο. Ενα μπαλάκι όμως που πέφτει σε κόκκινο άνθρωπο χάνεται. Δεν έχει κανένα αποτέλεσμα γιατί ο κόκκινος άνθρωπος έχει ήδη περάσει τον κορωνοϊό και έχει ανοσία.

»Οσο ο αριθμός των κόκκινων ανθρώπων, των μολυσμένων ήδη δηλαδή, είναι αρκετά μικρότερος από εκείνον των μπλε, των μη μολυσμένων, τα κόκκινα μπαλάκια θα πέφτουν με τεράστια πιθανότητα σε μπλε ανθρώπους και θα δημιουργούν καινούργια κρούσματα. Οταν οι κόκκινοι άνθρωποι αυξηθούν αρκετά, και γίνουν για παράδειγμα ένα εκατομμύριο, τότε η πιθανότητα ένα μπαλάκι να πέσει σε μπλε άνθρωπο θα γίνει 9 στα 10. Οταν οι κόκκινοι γίνουν δύο εκατομμύρια, τότε η πιθανότητα ένα μπαλάκι να πέσει σε μπλε άνθρωπο θα γίνει 8 στα 10. Οταν φθάσουμε να έχουμε στο γήπεδο περισσότερα κόκκινα από μπλε άτομα τότε κάθε νέος κόκκινος άνθρωπος που πετάει τα δύο μπαλάκια του αναμένεται να χτυπήσει λιγότερους από έναν μπλε ανθρώπους κατά μέσο όρο.

»Εκεί πέφτει ο ρυθμός αναπαραγωγής του ιού κάτω από το σημαντικό κατώφλι της μονάδας και η εκθετική αύξηση αρχίζει να ανακόπτεται! Το συμπέρασμα της ιστορίας είναι το εξής: Αν κάθε ασθενής δίνει τον κορωνοϊό σε άλλους δύο, τότε πρέπει να αρρωστήσει πάνω από το 50% του πληθυσμού πριν αρχίσει το φρένο στην εκθετική εξάπλωση του ιού. Αν κάθε ασθενής δίνει τον ιό σε τρεις άλλους, τότε, με παρόμοιους υπολογισμούς, προκύπτει ότι πρέπει να νοσήσει πάνω από το 67% του πληθυσμού πριν αρχίσει να μπαίνει φρένο στην εκθετική».

Απροστάτευτη αγέλη

Αυτή είναι και η λογική της ανοσίας της αγέλης, η οποία όμως συνδέεται με πολύ σοβαρά προβλήματα, όπως εξήγησε ο καθηγητής του ΜΙΤ. «Από τα ποσοστά θνησιμότητας που έχουν υπολογιστεί για τον ιό προκύπτει ότι πεθαίνει περίπου το 1% με 2% όσων νοσούν, για μια χώρα σαν την Ελλάδα που έχει αρκετά γηρασμένο πληθυσμό.

»Ωστόσο, αν για παράδειγμα αφηνόταν να νοσήσει ένα 70% του συνολικού πληθυσμού, στην πραγματικότητα το ποσοστό θνησιμότητας θα ανερχόταν ίσως και στο 5%, που αντιπροσωπεύει το ποσοστό των ασθενών που χρήζουν νοσηλείας. Και αυτό θα συνέβαινε διότι θα βλέπαμε τεράστιο αριθμό ασθενών που θα έπρεπε να νοσηλευθούν ταυτόχρονα, έναν αριθμό πολλές φορές μεγαλύτερο από αυτόν που το σύστημα υγείας μας θα μπορούσε να περιθάλψει.

»Θα αναγκαζόμασταν τότε να μπούμε σε μια λογική διαχωρισμού των βαριά ασθενών σε αυτούς που θα τύγχαναν νοσηλείας και σε εκείνους που θα αφήνονταν στην τύχη τους, όπως βλέπουμε ήδη να συμβαίνει στην Ιταλία». Σε τι θα μεταφράζονταν αυτά τα ποσοστά αν στη χώρα μας αφήναμε τα πράγματα στην τύχη τους; Με απλούς υπολογισμούς, αν αφήναμε να μολυνθούν έξι με επτά εκατομμύρια Ελληνες για να επιτευχθεί ανοσία της αγέλης, τα θύματα που θα άφηνε ο ιός πίσω του θα ήταν εκατοντάδες χιλιάδες!

Σεβασμός στα μέτρα

Για τον λόγο αυτόν και είναι σημαντικό οι χώρες να λαμβάνουν αυστηρά μέτρα, υπογράμμισε ο κ. Δασκαλάκης. «Μόνο τα μέτρα μπορούν να βάλουν φρένο στην εκθετική αύξηση των κρουσμάτων προτού να είναι πολύ αργά. Ο σκοπός τους είναι να μειώσουν τον αριθμό νέων ασθενών που κατά μέσο όρο δημιουργεί κάθε ασθενής, σε κάτι λιγότερο του χρυσού κατωφλίου που είναι 1. Τα αυστηρά μέτρα που έλαβε η  Ελλάδα είναι σωστά και πρέπει να γίνουν σεβαστά από τον πληθυσμό. Για αυτόν τον λόγο πρέπει κάθε πολίτης να δείξει υπευθυνότητα.

»Δεν αρκεί να προσποιούμαστε ότι τηρούμε τα μέτρα που αφορούν την κυκλοφορία στους δρόμους αλλά με διάφορα τεχνάσματα να βρισκόμαστε με άλλους πέντε φίλους στην πολυκατοικία μας ή στη γειτονιά μας. Διότι μπορεί και αυτοί να βλέπουν άλλους πέντε φίλους και ούτω καθεξής δημιουργώντας έτσι έναν κοινωνικό ιστό που είναι ικανός να λειτουργήσει ως καταλύτης εξάπλωσης του ιού. Η κοινωνική αποστασιοποίηση είναι άκρως σημαντική σε αυτή τη φάση. Γι’ αυτό και βλέπουμε να αυστηροποιούνται τα μέτρα όσο δεν τηρούνται».

Απομόνωση, δύσκολη αλλά αναγκαία

Και μπορεί η απομόνωση να φαίνεται δύσκολη – και είναι -, ωστόσο αν τηρήσουμε τα μέτρα κατά γράμμα, τα πράγματα θα είναι, αρκετά σύντομα, αισιόδοξα, κατά τον καθηγητή. «Ακόμα και αν τα αυστηρά αυτά μέτρα τηρηθούν από όλους ανεξαιρέτως, τα κρούσματα θα συνεχίσουν περιέργως να ανεβαίνουν για ένα διάστημα. Και αυτό διότι αρκετά άτομα είχαν ήδη μολυνθεί και βρίσκονταν στο στάδιο της επώασης – η οποία διαρκεί από δύο ως 14 ημέρες και με μέσο όρο τις 5 ημέρες με βάση τα όσα γνωρίζουμε – πριν από τη λήψη των μέτρων.

»Επίσης τα άτομα που θα μείνουν σπίτι και θα έχουν μολυνθεί χωρίς να το γνωρίζουν θα μεταδώσουν τον ιό στους οικείους τους και πρέπει να περάσει και το στάδιο της δικής τους επώασης της νόσου μέχρι να εμφανίσουν συμπτώματα και να αποτελέσουν νέα κρούσματα.

»Λαμβάνοντας όλα αυτά υπόψη, εκτιμώ ότι σε δεκαπέντε με είκοσι ημέρες από τη στιγμή της λήψης και της τήρησης των αυστηρών μέτρων η καμπύλη των κρουσμάτων θα μπορούσε να φθάσει στην κορύφωσή της και να αρχίσει σταδιακά να πέφτει – και ίσως σε έναν μήνα δούμε τα καινούργια κρούσματα να έχουν μειωθεί σημαντικά. Με απλά λόγια, αν μείνουμε μέσα, τότε τα κόκκινα μπαλάκια που έχουν οι ήδη ασθενείς δεν θα βρουν αποδέκτες και έτσι ο ιός θα εξαφανιστεί από τη χώρα, αν βέβαια δεν υπάρξουν καινούργιες είσοδοί του από αλλού».

Η Ελλάδα έδρασε γρήγορα

Η Ελλάδα έδρασε γρήγορα ώστε να μειωθούν αυτά τα…  κόκκινα μπαλάκια που «θρέφουν» την επιδημία του νέου κορωνοϊού; «Η απόκριση απέναντι στην ιογενή απειλή ήταν εντυπωσιακά ταχύτερη σε σύγκριση με άλλες χώρες. Τα μέτρα μπορεί να βγάζουν τον πληθυσμό από τη βολή του, ωστόσο δεν φαίνεται να υπάρχει ετούτη τη στιγμή άλλη λύση. Με αυτόν τον τρόπο κερδίζουμε χρόνο μην αφήνοντας την εκθετική αύξηση να καλπάζει έως ότου βρεθούν θεραπείες που θα σώζουν βαριά ασθενείς και τελικώς το προληπτικό εμβόλιο ενάντια στον ιό».

Αγώνας αντοχής, όχι ταχύτητας

Κλείνοντας ο κ. Δασκαλάκης θέλησε να στείλει ένα μήνυμα προς όλους μας: «Πρέπει να συνειδητοποιήσουμε ότι ο αγώνας που έχουμε μπροστά μας είναι αντοχής και όχι ταχύτητας. Και πρέπει να βρούμε τα ψυχικά αποθέματα για να «τρέξουμε» αυτόν τον μαραθώνιο. Διότι αν δεν συμμορφωθούμε με τα μέτρα, σίγουρα ο πόνος της απώλειας θα είναι πολύ μεγαλύτερος από το να μείνουμε σπίτι». Ας μείνουμε (σπίτι) με αυτά τα λόγια στο μυαλό μας…

Η βρετανική «ανο(η)σία της αγέλης» και η αμερικανική αργοπορία

Η θεωρία της «ανοσίας της αγέλης», η οποία εξετάστηκε αρχικώς από τη Βρετανία, θα μπορούσε να χαρακτηριστεί ως «θεωρία της ανοησίας της αγέλης», μας είπε ο κ. Δασκαλάκης. «Πρόκειται για μια θεωρία που ήταν εξαρχής λανθασμένη και για τον λόγο αυτόν έγινε ήδη στροφή – αν και καθυστερημένη – στη Βρετανία προς αυστηρά μέτρα».

Λάθη και καθυστερήσεις έχουν γίνει και στις ΗΠΑ όπου ζει ο έλληνας καθηγητής, σύμφωνα με τα λεγόμενά του. «Υπήρξε πολιτική ολιγωρία και απαράδεκτη καθυστέρηση στη λήψη μέτρων. Ωστόσο με αποφάσεις Πολιτειών, Δήμων και εργοδοτών πολλοί εργάζονται πλέον από τα σπίτια τους εδώ και περίπου δύο εβδομάδες. Τα πανεπιστήμια έχουν κλείσει και τα μαθήματα γίνονται διαδικτυακά μέχρι το τέλος του εξαμήνου. Επίσης ακυρώνονται ή μεταφέρονται στο Internet το ένα μετά το άλλο επιστημονικά συνέδρια που ήταν προγραμματισμένα ακόμη και για τον Ιούνιο ή τον Ιούλιο».

Ο ίδιος φοβάται τον νέο κορωνοϊό; «Εκείνο που με φοβίζει περισσότερο είναι η απραξία. Οταν βλέπω να λαμβάνονται εγκαίρως μέτρα που είναι λογικά αισθάνομαι εμπιστοσύνη στο σύστημα. Οταν βλέπω κυβερνήσεις να κρύβουν τα πραγματικά νούμερα, να μη λαμβάνουν μέτρα, να μη διεξάγουν τεστ και να μην έχουν μάσκες ακόμη και για τους γιατρούς, όπως συμβαίνει στις ΗΠΑ, φοβάμαι και εξαγριώνομαι. Πρέπει να διαχειριστούμε αυτή τη δύσκολη κατάσταση με επιστημονικό τρόπο και με σοβαρότητα, χωρίς να καταφεύγουμε σε θεωρίες συνωμοσίας και χωρίς να εθελοτυφλούμε».  

---